Autonomous: Mixing Drive Distance PID's with Turn Angle PID's.

[Ether]

The Victor data from the link Joe provided:

pulse		volts
1.04		-12
1.07		-11.99
1.12		-11.7
1.27		-11.27
1.36		-10.12
1.41		-8.52
1.46		-3.8
1.48		-0.8
1.49		0
1.55		0
1.56		0.8
1.58		2.8
1.6		5.4
1.65		8.9
1.7		10.1
1.75		10.87
1.8		11.25
1.85		11.55
1.9		11.8
2		12

...normalized to +/-1:

cmd		out
-1		-1
-0.9375		-0.999166667
-0.833333333	-0.975
-0.520833333	-0.939166667
-0.333333333	-0.843333333
-0.229166667	-0.71
-0.125		-0.316666667
-0.083333333	-0.066666667
-0.0625		0
0.0625		0
0.083333333	0.066666667
0.125		0.233333333
0.166666667	0.45
0.270833333	0.741666667
0.375		0.841666667
0.479166667	0.905833333
0.583333333	0.9375
0.6875		0.9625
0.791666667	0.983333333
1		1

Swap the command and the output
(to get inverse function for linearization)
and select only the positive commands:

out		cmd
0		0.0625
0.066666667	0.083333333
0.233333333	0.125
0.45		0.166666667
0.741666667	0.270833333
0.841666667	0.375
0.905833333	0.479166667
0.9375		0.583333333
0.9625		0.6875
0.983333333	0.791666667
1		1

Fit a rational function model to the data:

(p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5) / (x^2+p6*x+p7)

Here are the p1..p7 model parameters:

-0.43231217703332, 1.136975493080563, -1.043577770662604, 0.26894582879701, 0.069994693624, -2.151432791900253,  1.151458861241842

Attached graph shows the actual data (blue), the model (red), and the error (green). The error is multiplied by 10 to make it visible. The maximum error is 0.01 (1% of full scale).