Match scheduling algorithm and team numbers

[Joe Ross]

In the Galileo thread, team 25 used the MatchMaker software to generate schedules so they could see what type of matches they were in for. They noticed that they rarely played someone with a team number above 1500. Since I had software to generate and analyze a bunch of random matches I used it to count the number or times a team is a in a match with another team.

Across the top row and down the first column are the teams in the order in which I passed them to the MatchMaker software. The intersection of two team numbers in the number of times they were in a match together (either on the same alliance or opposing alliances). As you can see, teams that were close to each other in the initial list play a lot more then teams on opposite ends of the list (this was for 200 match schedules).

	1114	103	330	217	40	254	494	25	1717	121	469	1629	234	148	343	65	2046	176	1540	195	88	70	291	1450	2468	2062	716	1503	1816	932	48	384	694	1089	1983	316	548	2165	1676	364	84	1366	134	1023	2487	180	812	2237	2638	425	2340	894	1319	2549	612	2564	597	980	2437	1038	8	302	457	1138	1739	399	1758	2599	2023	115	1885	1296	1212	2423	1390	839	226	168	2354	1254	1523	2621	1576	509	1595
1114	0	190	196	187	211	197	206	210	201	196	194	199	182	191	180	169	154	154	148	143	156	146	114	129	112	114	127	105	105	91	81	97	93	75	86	68	79	59	77	54	54	53	50	44	35	30	36	45	32	25	34	35	27	32	24	34	29	32	37	25	30	26	23	29	32	32	31	30	35	33	38	52	41	44	37	44	48	50	50	41	44	50	46	52	58
103	190	0	186	177	217	194	193	200	212	186	189	193	189	193	178	160	165	159	163	151	145	127	126	139	140	113	128	109	96	99	90	98	89	80	82	78	66	68	69	67	49	49	50	47	51	37	38	39	32	39	34	33	37	20	28	32	27	25	29	30	20	22	27	27	19	31	43	23	38	34	33	40	37	32	40	38	41	50	47	42	49	39	55	44	54
330	196	186	0	176	200	201	209	191	207	176	184	194	179	193	175	168	187	168	145	148	148	142	132	144	131	110	120	107	112	109	94	95	92	84	71	74	75	67	56	59	65	41	49	55	41	43	31	40	39	32	39	46	42	21	25	31	36	27	31	29	26	17	27	30	30	41	21	37	31	33	40	42	46	38	51	37	41	36	40	35	43	52	46	52	35
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This was with the best setting, 85 teams, 7 matches, default match separation (12). The distance between teams in the initial list and the chances that they play in a match correlates very high, R = -0.88.

My hypothesis was that the algorithm was not able to stray far from the initial set of teams because the minimum match separation was too high to allow that. If the minimum match separation was lowered, so should the correlation between the position and the initial list and the times played.

MMS = Minimum Match Separation

MMS 	Correlation
12	-0.88
10	-0.88
8	-0.60
6	-0.17
2	-0.11

When looking at the MatchRater results, MMS of 12 gives good results, and MMS of 10 gives almost perfect results. As a result, I have a feeling that FIRST would chose 10 for the championship. However, that value still has a strong correlation to placement in the team list and times played. It means that team 25 will very likely not play either with or against any rookie teams, but very likely they would play teams 8 and 40. Each individual match schedule is very good at making sure that you don't play the same team twice, it just limits the number of teams you have a chance of playing.

One very easy solution would be to to randomize the team list before it is fed into the MatchMaker software.

Note that in the grand scheme of things, this is a very small problem. The MatchMaker software is far better then any other scheduler I've seen in FIRST. I just want to make it better.